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高斯求和与点阵规律
三年级 / 五年级数形结合 · 规律归纳任务：拖动小圆点拼成矩形，直观看见等差数列求和公式是如何诞生的。
高斯在小学时秒算出 1+2+...+100 的秘密在于“首尾配对”。如果用几何视角，两个全等的三角形阶梯点阵正好可以拼成一个长方形，直接导出 (首项+末项)×项数÷2！
⏱️ 预计探索时间：7 分钟
前往自由实验器Interactive Stage · 动手探究舞台
Thinking Mode 模式 · 引导启发式建构
- 观察第1个和最后1个、第2个和倒数第2个的和，你发现了什么奇妙的共同点？
- 将一个台阶图形倒转拼在一起，会变成规则的长方形吗？长和宽分别是多少？
思维探索收获
恭喜！你已完成本次思维实验
体验到数与形的完美融合，深刻领悟等差数列的对称与配对之美。